平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研究

　　平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研究平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研究 平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研 究 第16卷第4期平面二次包络蜗轮副蜗杆粗叼复合修形研究 平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研究 第二重型机器厂李成金李代福甘正清寻1..,e6{ 播耍本文针对平面:次包绺蜗轮副蜗杆直线刀刃粗切齿形与平面砂轮磨削成形齿 形的严重差异,提出了减1和均化蜗杆磨削奈量,改善蜗杆加工质量,调整蜗杆粗切机 床参数进行蜗杆粗切复合修型的方法.通过修形试验,验证了蜗杆粗切复合修形理论的 正确性和工艺实施的简易性,以厦显着的经济效益 荚...

　　平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研究 平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研 究 第16卷第4期平面二次包络蜗轮副蜗杆粗叼复合修形研究 平面二次包络蜗轮副蜗杆粗切复合修形研究 第二重型机器厂李成金李代福甘正清寻1..,e6{ 播耍本文针对平面:次包绺蜗轮副蜗杆直线刀刃粗切齿形与平面砂轮磨削成形齿 形的严重差异,提出了减1和均化蜗杆磨削奈量,改善蜗杆加工质量,调整蜗杆粗切机 床参数进行蜗杆粗切复合修型的方法.通过修形试验,验证了蜗杆粗切复合修形理论的 正确性和工艺实施的简易性,以厦显着的经济效益 荚奠佩.蜗转硼.复合格形.nm:n 一 ,前言 平面二次包络蜗轮副以其(以下简称平面 二包)传动效率高,承载能力大,耐磨性好, 使用寿命长等特点,在机械,冶金矿山,造 船化工等行业得到广泛的应用.但从蜗杆常 规生产工艺看,粗加工时往往采用直线刀刃经 共轭运动切出等齿厚蜗杆齿淘,精加工时利用 平面砂轮磨削蜗杆成形.由于其加工方法的不 同,两者的轴向齿形差别很大精加工埘砂轮 磨削出的蜗杆齿形与粗切刀刃切出的蜗杆等齿 厚齿形比较,在蜗杆的入口,出口处齿厚差很 大,这种强厚差将随蜗杆尺寸增大而加大,并 最终由平面砂轮的磨削来完成,从而造成蜗杆 磨削量的增大和唐削量的严重不均现象.为此, 蜗杆生产中采用了仿型粗切法,粗切对称修形 法以及粗切刀盘修正法等方法,使粗切蜗杆齿 形逼近磨削蜗杆齿形,从而降低蜗杆磨削量, 并使其各部位磨削量比较均匀,在生产中取得 了较好的效果.为了使蜗杆磨削量进一步减小 和均化,在不对现有加工机床进行改动的情况 下,本文提出了蜗秆粗切复合修形方法,实践 证明,该方法是一种经济易行的,减小和均化 蜗杆磨削量的实用方法. 二,平面二包蜗杆磨量计算 为达到蜗杆磨量均化目的,需首先计算粗 切jI}籽与磨嘲蜗杆的齿厚差,即蜗杆磨削量. 1.磨削蜗杆齿形计算 用一主截面K截取蜗杆的轴截面和蜗轮的 中心平面进行分析而不失一般性,如图1示, D 幽1 图中:L一平面砂轮的截形,是一条切于形圆 的直线.Lr一蜗杆齿截形.是一条曲线,并 且该曲线形状从蜗杆入口到出口不断发生变化. 报据推导整理,得出蜗杆齿截形的方程为: 一 (A— =画二一 ,——面,si—n~2—)+(itg.Bcos1)cosi=+(1) 也绘出蜗杆的轴截面 齿形. 2.磨削蜗杆磨削量计算 由图l知,一般情况下.截形LL.在分 度圆尺上并不接触,即,P点并不在分圆 上重台,若在分圆上度量它们的距离,则” 随变化而变化.当(啥=t,COS6”, 』为蜗杆喉部升角)时,蜗杆纵向J止开齿形为 两头细,中间粗,呈纺锤形.测量时中出摄厚. 如图2示.圈中.Q,蜗杆粗切直线刀l刀形成 的原始等厚齿纵向展开齿形;Q一蜗杆磨削后 齿纵向展开齿形. 明2 若以代表任一半径R处的理论减薄量, 即磨削量.则: ASR?d(4) =~2-arcsin R—ctgyp(5) 式中——蜗杆厚理沦减薄半径 据式(1),(5?便可求出蜗杆轴截面齿形 及任意半径处的蹈削量.若以平面砂轮位置 角:为横坐标,磨削量ls为纵坐标.可绘出 蜗杆磨削量曲线,蜗杆从齿根到齿顶磨量曲线 口+一 蜗杆分圆磨量曲线 均不相同,以下蜗杆惨形研究均以蜗杆分圆磨 量曲嚣为依据,其分圆磨曼曲线示. 三,平面二包蜗杆复台修形曲线 方程 根据上述分析可知:蜗杆磨削量从入口到 出口不断变化,且入口出口端磨削量大于喉 部磨削量.随着蜗杆尺寸的增大.这种差别将 更大.因此,如何在蜗杆粗切时通过适当调 整机柬参数+对原始等蚩厚蜗杆进行修形,使 修形曲线逼近蜗杆磨削量曲线,从而达到蜗杆 磨削量减小和均化的目的,这是本文建立蜗杆 粗切修形方程的出发点和依据.通过计算分析 发现,蜗杆粗切时,采用增大机床中心距,增 大齿数比和增大形圆半径的对称修形和变压力 角惨形的复合惨形方式,比其任一单一修形方 式能取得更好的效果,而且工艺实施也非常方 便,且修形曲线与磨削量曲线能较好的相似. 令蜗杆粗切复合惨形时机床中心距增量为 ,速比增量系数为k,形圊半径增量为 AR,总修形量为.经推导整理得蜗轩修形曲 线方程为: l(,k,)+?(,七,AR) (6) 蜗杆对称修形曲线方程为; l:兰lsin(口+0.4n)一sin(n+)lC0S口,, +(+Rr)(一0.4aPk) (一口,口)(7) 式中——蜗轩对称修形形圆半径增量 JR——变压力角惨形圆半径附加增 第l6卷第4期平面二欢包络蜗轮副蜗杆粗切复各位形研究 量,由蜗杆对称修形后其入口, 出口及喉部剩余磨削量大小而 定,AR=+AR —— 分度圆齿形角 —— 蜗杆工作半角,md — _粗切刀刃位置角,rad ,——蜗轮分圆半径 蜗杆变压力角修形曲线————一LJ KfCOS口 式中t,厂蜗杆轴截面齿根圆半径和齿 顶圆半径 于是得蜗杆粗切复合修形工艺参数调整量为: = ktRtcosa „9) .al R,[fin(0.4a+西一sjn(口一口,) ?COS(0.4.+ 一 1.4口cos(0.4口口+口)]+Afcosa = 七f/(1-kj)(“) 式中=——假想蜗轮齿数增量 搋=AAsina+(12) 式中I..?r(o.0003+o.000034)—单头蜗杆一 10.05+0.0008A+0.007Z2一多头蜗杆 对于给定的平面二包,蜗杆粗切时,只要 按(9),(12)式计算参数调整加工工艺,便 可使蜗杆磨削量减小并得以均化.式(6)的 蜗杆粗切复合修形曲线)的磨削量曲 一 P口+口. 圈4 注为dA=20mm;Az=2;AR=13mm. 将此组参数代入式(B),(8),便可求出 蜗杆粗切复合修形曲线)可 得到蜗杆磨削量曲线 d一口. (度) 口+口, 圈5 l,分嘲磨量曲线一分母謦形曲线 由图可知:蜗杆边齿磨削量为3.5mm;喉 舔密削量为1.04mm;边齿修形量为1.46mm: 喉部修形量为0.67mill.由此可得蜗杆粗切复 合修形后: 边齿磨削剩余量:3.5—1.46=2.04mm 喉舔密削剩余量:1.04—0.67=0:37mm 边齿喉部磨量差:2.04—0.37=1.67him 为了验证蜗杆粗切复合修形理论的正确 性,通过我厂中心距为500mm的平面二乜蜗 杆粗切修形试验,得边齿喉部磨量差为i.76mm, ,(下转30页) 机攮传动1tIq!年 为了赶一步比较修形前后的振动水平及载 荷的影响,作者将上述加速度波形进行多次平 均后悔曲橱镬.(域性漕),由计算机绘出后示于 髑7中.图申均各峰值分别位于齿轮副的啮合 频率和它缒各诙艚频上,完全反映了齿轮副的 振动情况,其随裁葡变化的趋势与圈6一致, 修形后齿轮在啮合频率上的振动及其各次谐波 I2. iuN b,任形 噩7肯蛰删相对撩动加速磨谱 都有显着下降,反映l『齿廓修形往幽轮振中 的突出效用. 六,结论 (1)加速度计切向安装在齿轮端面,信号 由集流环输出,能够真实记录齿轮的振动情况. (2)用上述方法可以直接有效地测量齿 轮副的相对扭振,低转速时的信号经计算机处 理后可获得齿轮副的传动误差, (3)本文的测量证明了齿廓修形在减小齿 轮副相对振动方面的突出作用. (4)斜齿轮齿廓修形的减振作用在一个相 当宽的载荷范围内都是有效的. 参考文献 1仙波正庄.高强度齿轮

　　.机械工业出版社, 1981. 2ConrYT卜.AmaIhemaIIcalprogiarll”1li1g tecbmi0ueforlheevalualionofIo1]d dlslrIbutionaiidoplLma】illodlficatlon forgearsystems.ASME丁ral1s.JEng Ind.Nov.1973. (上接5l页) 从而{鲁窭崛抒粗复合售形后理论计算与实测 蜗杆边齿喉音睛量差的相对误差为 d=(1.76一1.67)/1.76?5师 可见,理论计算与实测结果能得到很好的 吻台,蜗杆粗切复合修形曲线方程是正确的. 五,结论 以上详细讨论了平面二包蜗杆的磨量曲线 以及为碱小,均化蜗杆磨削量的蜗杆粗珊复合 修形曲线?mm的平面 二包蜗杆粗切复合修形试验,验证了修形理论 的正确性和工艺实施的简易性.本试验中,在 蜗杆粗切时只要一次性地将机床中心距增大20 110-110_,形圆半径增大13mm,假想蜗轮齿数增 加2齿,则蜗杆边齿磨削量将由原来的3.jmm 降至修形后的2.04mm,即降低t3j-2.(11)/3.5 42%,而且蜗杆边幽及喉部的磨削剩余量也得 以均化.一般情况下,小中心距面二也蜗杆 粗切复合修形后蜗杆窘削量与不修形时卡【{比可 降低{0—50师,大中心距,F面二包蜗抒粗切复 合修形后蜗杆磨削量与不修形时卡[1汜…车低 jO,6O面,从而大大提高了蜗杆齿面磨削效率, 降低了磨削成本,具有显着的经济效益 参考文献 l平面包络弧面蜗杆的齿形与齿厚计算.科妓报 资料.西安冶金建筑学院,19811. 2杜厚会,江有渝.平面二次包络面蜗fT传功制 造工艺.I~lJl[科学技术出版廿,Iq. 四网n_?n.

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